| Ostrosłupy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1.
Ostrosłupem nazywamy wielościan, którego jedna ściana
(podstawa) jest dowolnym wielokątem, |
|
| a pozostałe ściany są trójkątami o jednym
boku wspólnym z podstawą. |
|
|
| 2. Tak wygląda rzut ostrosłupa- ukazuje on nazewnictwo, co do
poszczególnych części ostrosłupa |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wysokością ostrosłupa nazywamy odcinek prostopadły |
|
|
|
poprowadzony z
wierzchołka ostrosłupa do płaszczyzny podstawy. |
|
|
Ze względu na
kształty podstawy wyróżniamy ostrosłupy: |
|
|
|
trójkątne, czworokątne,
pięciokątne itd. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 3. Ostrosłup nazywamy foremnym (prawidłowym), jeżeli jego
podstawą jest wielokąt foremny, |
|
| a spodek wysokości leży w środku koła
opoisanego na podstawie |
|
|
|
|
|
| Rodzaje
ostrosłupów prawidłowych |
|
|
| Czworościan
foremny |
|
|
| Czworościanem
foremnym nazywamy ostrosłup prawidłowy trójkątny, którego wszystkie |
|
| ściany
są trójkątami równobocznymi. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H -
wysokość ostrosłupa, |
|
|
|
h -
wysokość ściany bocznej, |
|
|
|
|AB| = hp - wysokość podstawy, gdzie |
|
|
|AS| = 2/3 |AB| oraz |BS| = 1/3
|AB| |
|
|
α - kąt nachylenia
krawędzi bocznej do podstawy, |
|
|
β - kąt nachylenia
ściany bocznej do podstawy, |
|
|
δ - kąt między
krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa, |
|
|
S -
spodek wysokości ostrosłupa. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Wzór
na objętość: |
|
|
| V= 1/3 Pp * H |
|
|
| Wzór
na pole powierzchni całkowitej: |
|
|
|
Pc = Pp + Pb |
|
|
|
|
|
|
|
|
Pc
= |
|
|
|
|
|
| Ostrosłup
prawidłowy trójkątny |
|
|
| Ostrosłupem
prawidłowym trójkątnym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest trójkąt
równoboczny, |
|
| a ściany boczne są przystającymi trójkątami
równoramiennymi. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H -
wysokość ostrosłupa (WS), |
|
|
|
h -
wysokość ściany bocznej(WB), |
|
|
|
|AB| = hp - wysokość podstawy, gdzie |
|
|
|
|AS| = 2/3 |AB| oraz |BS|
= 1/3 |AB| |
|
|
|
α - kąt nachylenia
krawędzi bocznej do podstawy, |
|
|
|
β - kąt nachylenia
ściany bocznej do podstawy, |
|
|
|
δ - kąt między
krawędzią boczną i wysokością ostrosłupa, |
|
|
|
S -
spodek wysokości ostrosłupa. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Ostrosłup
prawidłowy czworokątny |
|
|
| Ostrosłupem
prawidłowym czworokątnym nazywamy ostrosłup, którego podstawą jest
kwadrat, |
|
| a
ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi. |
|
|
|
|
|
|
H -
wysokość ostrosłupa (WS), |
|
|
h -
wysokość ściany bocznej(WB), |
|
|
c = |AC| - przekątna podstawy, gdzie |
|
|
|AS| = 1/2 c |
|
|
|BS| = 1/2 a |
|
|
α - kąt nachylenia krawędzi
bocznej do podstawy, |
|
|
β - kąt nachylenia ściany
bocznej do podstawy, |
|
|
δ - kąt między krawędzią boczną
i wysokością ostrosłupa, |
|
|
S -
spodek wysokości ostrosłupa. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
